Ângulos

1.   Calcule o complemento dos seguintes ângulos

a)  28° 

b) 32° 25´ 

c) 47° 20`47” 

d) 73°49`8” 

2.   Calcule o suplemento dos seguintes ângulos:

a)45° 

b)  62°28` 

c) 103°45`25” 

d) 74°9´37” 

3.   Calcular os 2/3 da medida do complemento do ângulo de 36° 42´.

4.   Calcular os 4/5 da medida do suplemento do ângulo de 64° 12`. `

5.   Calcular os 3/4 da medida do complemento do ângulo cuja metade mede 27° 36” `

6.   Calcular os 5/6 da medida do complemento do ângulo cuja terça parte mede 32º.

7.   Determinar um ângulo sabendo que a diferença entre a metade da medida do seu complemento e a quinta parte da medida do seu suplemento da 6º.

8.   Calcule um ângulo sabendo que a diferença entre a metade da medida do seu suplemento e a medida do seu complemento dá 30º.

9. Determinar um ângulo sabendo que a diferença entre os 2/3 da medida do seu suplemento e a metade da medida do seu complemento da 70º.

10. Determinar um ângulo sabendo que a soma da metade de seu complemento com a medida do seu suplemento dá 105º. 

11. Resolva as operações entre as medidas de ângulos a seguir:

a) 49° + 65° =

b) 34°15'20" + 8°12'7"

c) 79° 54’ 58’’ - 22° 55’ 08’’ =

d) 20° 9’ 25’’ - 19° 10’ 14’’=

e) 37°57'35" + 15°48'46"

f) 32°34'58" + 25°25'2"

g) (50°19’) x 2

h) 2 x (30°27’40’’)

i) (28°17’21’’) : 3

j) (56°48’16’’) : 2

Regra de Três e Grandezas Proporcionais

1. Uma gravura de forma retangular, medindo 20 cm de largura por 35 cm de comprimento, deve ser ampliada para 1,2 m de largura. O comprimento correspondente será:

a) 0,685 m

b) 1,35 m

c) 2,1 m

d) 6,85 m

e) 18 m

02. Uma máquina varredeira limpa uma área de 5.100 m² em 3 horas de trabalho. Nas mesmas condições, em quanto tempo limpará uma área de 11.900 m²?

a) 7 horas

b) 5 horas

c) 9 horas

d) 4 horas

e) 6 h 30 min

03. Num acampamento avançado, 30 soldados dispõem de víveres para 60 dias. Se mais 90 soldados chegam ao acampamento, então, por quanto tempo o acampamento estará abastecido?

04. Um alfaiate pagou R$ 960,00 por uma peça de fazenda e R$ 768,00 por outra de mesma qualidade. Qual o comprimento de cada uma das peças, sabendo-se que a primeira tem 12m a mais do que a segunda?

05. De duas fontes, a primeira jorra 18 litros por hora e a segunda 80 litros. Qual é o tempo necessário para a segunda jorrar a mesma quantidade de água que a primeira jorra em 25 minutos?

06. (FAAP) Uma impressora a laser, funcionando 6 horas por dia, durante 30 dias, produz      150.000 impressões. Em quantos dias 3 dessas mesmas impressoras, funcionando 8 horas por dia, produzirão 100 000 impressões?

a) 20

b) 15

c) 12

d) 10

e) 5

07. (PUCCAMP) Sabe-se que 5 máquinas, todas de igual eficiência, são capazes de produzir 500 peças em 5 dias, se operarem 5 horas por dia. Se 10 máquinas iguais às primeiras operassem 10 horas por dia, durante 10 dias, o número de peças produzidas seria de:

a) 1.000

b) 2.000

c) 4.000

d) 5.000

e) 8.000

08. Empregaram-se 27,4 kg de lã para fabricar 24 m de tecido de 60 cm de largura. Qual será o comprimento do tecido que se poderia fabricar com 3,425 toneladas de lã para se obter uma largura de 0,90 m?

09. Uma destilaria abastece 35 bares, dando a cada um deles 12 litros por dia, durante 30 dias. Se os bares fossem 20 e se cada um deles recebesse 15 litros, durante quantos dias a destilaria poderia abastecê-los?

10. Uma família composta de 6 pessoas consome, em 2 dias, 3 kg de pão. Quantos quilos serão necessários para alimentá-los  durante 5 dias, estando ausentes 2 pessoas?

a) 3

b) 2

c) 4

d) 6

e) 5

  

Equações do 1° grau com duas variáveis

1) Resolva os problemas:

 a) Tenho que comprar lápis e canetas. Se comprar 7 lápis e 3 canetas, gastarei R$ 16,50. Se comprar 5 lápis e 4 canetas, gastarei R$ 15,50. Qual o preço de cada lápis e cada caneta?  Resposta: Preço do lápis é R$ 1,50 e preço da caneta é R$ 2,00

 b) Certo dia, numa mesma casa de câmbio, Paulo trocou 40 dólares e 20 euros por R$ 225,00 e Pedro trocou 50 dólares e 40 euros por R$ 336,00. Nesse dia, 1 euro estava cotado em quanto? E um dólar? Resposta: 1€ = R$ 3,65 e 1U$ =R$ 3,80.

 c) Em uma garagem há automóveis e motocicletas. Contando, existem 17 veículos e 58 rodas. Qual o número de cada tipo de veículo? Resposta: 12 automóveis e 5 motocicletas. 

d) Meu irmão é cinco anos mais velho do que eu. O triplo da minha idade somado ao dobro da idade dele, dá 100 anos. Quais são nossas idade? Resposta: 18 e 23 anos respectivamente. 

e) Para assistir a um show em um clube, compareceram 4000 pessoas. Nesse show, o número de sócios presentes foi 1100 a menos que o dobro do número de não-sócios presentes. Qual o número de sócios compareceu ao show? Resposta: Número de sócios é 2300.

 f) Uma pessoa participa de um jogo em que uma moeda honesta é lançada 100 vezes. Cada vez que ocorre cara, ela ganha R$ 10,00 e cada vez que ocorre coroa, perde R$ 5,00. Se após os 100 lançamentos a pessoa teve um ganho líquido de R$ 25,00, quantas vezes deve ter ocorrido cara na moeda? Resposta: 35 vezes. 

g) Numa lanchonete, 2 copos de refrigerante e 3 coxinhas custam R$ 5,70. O preço de 3 copos de refrigerantes e 5 coxinhas é R$ 9,30. Quais os preços de cada coxinha e cada copo de refrigerante? Resposta: Coxinha custa R$ 1,50 e refrigerante custa R$ 0,60.

h) Um estacionamento cobra R$ 2,00 por moto e R$ 3,00 por carro estacionado. Ao final de um dia, o caixa registrou R$ 277,00 para um total de 100 veículos. Quantas motos e carros usaram o estacionamento nesse dia?

i) Uma fábrica de refrigerantes produz refrescos de guaraná nas versões tradicional e diet. Os bares vendem os tradicionais por R$ 1,00 e os diet por R$ 1,25. Ao final do dia haviam sido vendidos 2000 refrigerantes, com um faturamento de R$ 2100,00. Descubra quantas garrafas de cada tipo de refrigerante foram vendidas. 

j) Num quintal há 36 animais entre porcos e galinhas. Sabe-se que há ao todo, 112 pés. Quantos são os porcos e quantas são as galinhas?                          

k) No último encontro Nacional de Educação Matemática a inscrição dos professores do ensino médio e fundamental custava R$ 50,00. Os professores do ensino superior pagavam R$ 75,00. A arrecadação total obtida com as inscrições foi de R$ 68 725,00 de um total de 1208 professores inscritos. Quantos eram os professores do ensino fundamental e médio presente?  causas ejaculação precoce

Equações do 1° grau com uma variável

1) Determine a raiz de cada equação a seguir  (resolva descobrindo o valor do termo x desconhecido), considerando U = Q:

a) x - 17 = -9                                                

b) 3x + 2 = 2x - 11                                                         

c) 3x + 2 = 2x - 11                                                                      

d)  3. (x +2) + 5 = x + 12 

e) x + 4.(x - 1) = 9 - 2.(x + 3)                                                                                                                 

f)  2.(3x-1) + 2 .(3-x)= 0

g) 2.(3 - y) + 7.(2 - y) = 15 - 4y                                                     

h) 2.(x - 2) + 5.( 2 - x) + 6.(x + 1)= 0 

i) 2.(x - 2) + 5.( 2 - x) + 6.(x + 1)= 0 

                 

 2) Resolva cada situação problema a seguir, utilizando equações do primeiro grau com uma variável:   (Não esqueça que cada problema exige uma resolução com resposta).

a) O triplo de um número somado a quatro é igual a vinte e cinco. Qual é este número?        

b) O quíntuplo do número de meninas do 7º A menos cinco é igual a 25. Quantas são as meninas do 7º A ?        

c) A diferença entre o triplo de um número e 90 é igual a esse número somado com 48. Que número é esse?        

d) Um número menos 12 é igual a 3/4 do mesmo número. Qual é esse número?       

e) O triplo de um número menos 40 é igual a sua metade mais 20. Que número é esse?     

f) A metade de um número mais 10 e mais a sua terça parte é igual ao próprio número. Que número é esse?              

g) Sabe-se que 3/5 da idade de Jurandir menos 15 é igual a 9. Qual é a idade de Jurandir?   

h) Um número é o triplo do outro. Somando os dois, obtemos 84. Quais são esses números?   

i) A idade de um pai é o triplo da idade de seu filho. Calcule essas idades, sabendo que juntos eles possuem 72 anos.        

j) Somando 5 anos ao dobro da idade de Sônia, obtemos 35 anos. Qual é a idade da Sônia?   

k) Num estacionamento há carros e motos, totalizando 78 veículos. O número de carros é o quíntuplo do número de motos. Quantas motos existem neste estacionamento?     

l) Um número tem 4 unidades a mais que o outro. A soma deles é 150. Quais são estes números? 

m) Um senhor tem coelhos e galinhas num total de 20 cabeças e 58 pés. Determine o número de coelhos e de galinhas.   

n) Tenho 9 anos a mais que meu irmão e juntos temos 79 anos. Quantos anos eu tenho?  

o) As idades de 3 irmão somam 99 anos. Sabendo-se que o mais jovem tem 1/3 da idade do mais velho e o 2º irmão tem a metade da idade do mais velho, determine a idade do mais velho.  

p) Numa escola 1/3 dos alunos são meninos e 120 são meninas. Quantos alunos há nesta escola? 

q) Numa caixa há bolas brancas e bolas pretas num total de 360. Se o número de bolas brancas é o quádruplo do número de bolas pretas, qual é o número de bolas brancas? 

r) Diminuindo-se 6 anos da idade de minha filha obtém-se os 3/5 de sua idade. Qual é a idade de minha filha?  

s) A soma de três números é 150. O segundo é o triplo do primeiro e o terceiro tem 10 unidades a mais do que o segundo. Quais são estes números?  

t) A quantidade de figurinhas que os irmão Pedro, João e Marcos possuem, somam 142. João tem o quádruplo de figurinhas de Pedro e Marcos o triplo das de João e mais seis figurinhas. Quantas figurinhas tem cada um?   

u) A soma das idades de três irmãos é 28 anos. Quando o segundo nasceu, o primeiro tinha três anos, e quando o terceiro nasceu, o segundo tinha 2 anos. Qual é a idade atual de cada um? 

 v) Num campeonato de futebol, as três primeiras equipes classificadas A, B e C,  marcaram 115 gols. A equipe A marcou 12 gols a mais que a equipe C e oito gols a mais que a equipe B. Quantos gols marcou cada equipe?  

x) Jair e Edson têm juntos 35 mil reais. Jair tem a mais que Edson 6 mil reais. Quanto tem cada um?

y) Ary e Rui têm juntos 840 reais. A quantia de Ary é igual a 3/4 da quantia de Rui. Quantos reais Rui tem? 

w) Numa partida de basquete, as duas equipes fizeram um total de 145 pontos. A equipe A fez o dobro de pontos menos cinco, que a equipe B. Quantos pontos marcou cada equipe? 

Introdução à Álgebra

1.Uma casa tem 3,88 metros de altura. Um engenheiro foi contratado para projetar um segundo andar e foi informado que a prefeitura só permite construir casas de dois andares com altura de até 7,80 metros. Qual deve ser a altura máxima, em metros, do segundo andar?

2. Que número deve ser colocado no lugar do ? de modo que a operação fique correta ? 

a)15 - ? = 10 (  ) 

b) 5 - ? = - 5 (  ) 

c) (-5) - ? = 10 (  ) 

d) (-15) - ? = 10 (  )

3. Vinícius tem duas contas bancárias com saldos negativos que somam –R$ 765,00. Se o saldo de uma delas é –R$ 347,00. Qual é o da outra?

4. Sara pegou um peixe do freezer, que estava a uma temperatura de –20 °C, e para que pudesse cozinhá-lo deixou-o à temperatura ambiente até atingir 23 °C. Qual a variação de temperatura a que o peixe foi submetido?

5. Escreva os numerais abaixo na forma fracionária. 

a) 4,5 

b) 0,888... 

c) −0,0052 

d) −182,777 

e) 0,636363...

6. A calculadora de Astolfo está com o botão do sinal de divisão quebrado. Caso ele queira dividir 19 por 4 que operação de multiplicação deve efetuar, mantendo 19 como um dos fatores, para obter o mesmo resultado?

7. Um pedreiro levanta um muro em 12 dias e um outro executa o mesmo serviço em 4 dias. Em quantos dias, os dois juntos, levantariam um muro idêntico?

8. Uma torneira enche um reservatório em 4h, enquanto que uma outra enche o mesmo reservatório em 6h. Estando o reservatório vazio e, abrindo-se as duas torneiras simultaneamente, em quanto tempo elas encherão juntas esse reservatório.

9. Em uma calculadora a tecla de divisão está quebrada. Caso você precisasse usar esta calculadora para efetuar a divisão de um número por 80, por quanto você multiplicaria este mesmo número para obter um resultado igual?

Números Racionais

1. Leia o problema: Rafael foi ao supermercado e comprou uma lata de ervilha por R$ 1,20, um pacote de macarrão por R$ 3,20 e um chocolate por R$ 1,75. a) Represente os números em forma de fração. b) Quanto Rafael gastou nesse supermercado?

2. Determine o valor de cada expressão sabendo que: a = -5/4 , b = 4 /5  e c = 0,5. 

a) a + b + c = 

b) 2a + c – b = 

c) 2b – (a + c) =

3. Resolva: Em uma pesquisa feita pelos alunos de uma escola, 1/ 2 dos alunos prefere matemática, 1/ 4 prefere português e 1/ 5 prefere ciências, os demais não têm preferência por uma disciplina específica. Qual a fração total de alunos que não tem preferência por uma disciplina específica?  

4. Responda: 

a) Quanto é o dobro de 0,36? 

b) Quanto é o triplo de 3/5 

c) Quanto é o quádruplo de –1,5? 

d) Quanto é o quíntuplo de –30?

5. Resolva os problemas: 

a) Carlos foi jogar em uma lan house. Ao sair da loja, ele pagou R$ 7,80 por 3 horas que ficou jogando. Quanto Carlos pagou por hora jogada? 

b) Um mergulhador atingiu uma profundidade de 4,85 m em alto-mar. Um segundo mergulhador atingiu o dobro dessa profundidade. Um terceiro mergulhador atingiu o dobro em metros do segundo mergulhador. Use um número racional relativo para indicar a profundidade atingida pelo terceiro mergulhador.

6. Qual é o número x, sabendo que x = (–5,6) : (–2,8) – (+0,25) : (–0,5)

7. Leia e Responda: 

a) O triplo da raiz quadrada de 64.

b) A raiz quadrada da metade de 50.

8. Represente cada situação abaixo com uma expressão numérica e resolva-a. 

a) O quadrado de 64, dividido pelo cubo de –2. 

b) O triplo do cubo de –3, somado com a quarta potência de –2. 

c) A adição de –2 com –3. 

d) O dobro do quadrado de –2, somado com o quociente entre 81 e (–3)2 

e) O triplo do quadrado de –3, somado com a raiz quadrada de 25.

9. Leia o texto com atenção: Em frente à casa de Mariana foi construído um muro com 81 blocos. Foram usados blocos de barro, exceto os blocos da base, que eram de cimento. Expresse na forma de raiz quadrada a quantidade de blocos de cimento.

10. Leia e responda às questões com atenção: O tabuleiro de damas, assim como o de xadrez, é formado por 64 quadradinhos. a) Quantos quadradinhos cada lado do tabuleiro de damas tem? b) Se esse tabuleiro fosse formado por 121 quadradinhos, quantos quadradinhos teria cada lado desse tabuleiro? c) Se esse tabuleiro fosse formado por 144 quadradinhos, quantos quadradinhos teria cada lado desse tabuleiro?

Números Inteiros

Exercícios

1 – Responda:

• a) Qual o oposto de um número positivo?
• b) Qual o oposto de um número negativo?

2 – Considere os números – 20, – 5, 0, 5, 12, – 1, 8, 15. Qual o menor e o maior número?

3 – Coloque os números em ordem crescente

• a) 423, – 243, 234, – 324, – 432, 342, 243
• b) 5055, – 5005, 5505, 5005, – 5055, – 5505

4 – Um garoto faz o seguinte percurso sobre uma reta numérica: “A partir do zero, ele caminha cinco unidades no sentido positivo e em seguida anda sete unidades no sentido negativo.” Determine o ponto em que se encontra o garoto após esse percurso.

5 – Uma escola promoveu jogos esportivos cujos resultados estão descritos abaixo:

Carlos            3 pontos ganhos

Sílvio              8 pontos perdidos

Paulo              7 pontos ganhos

Mário              0 pontos

Coloque os nomes na ordem do melhor classificado para o pior.

6 – Considere as afirmações:

• I) Qualquer número negativo é menor do que 0 (zero).
• II) Qualquer número positivo é maior do que 0 (zero)
• III) Qualquer número positivo é maior do que qualquer número negativo.

Quais das afirmações são verdadeiras?

7 – Quais são os números inteiros compreendidos entre – 5 e + 4? 

8 – Calcule:

• a) + 10 + 2
• b) + 2 + 21
• c) + 5 + 18
• d) + 23 + 21
• e) + 12 + 34
• f) + 12 – 8
• g) + 15 – 6
• h) + 45 – 32
• i) + 56 – 34
• j) + 57 – 31
• k) – 32 + 25
• l) – 23 + 12
• m) – 15 + 13
• n) – 45 + 40
• o) – 35 + 27
• p) – 23 + 32
• q) – 32 + 53
• r) – 12 + 32
• s) – 11 + 40
• t) – 36 + 54
• u) – 5 – 9
• v) – 12 – 13
• w) – 23 – 10
• x) – 35 – 16
• y) – 51 – 21

9 – Calcule:

• a) ( + 12 ) + ( + 21 )
• b) ( + 13 ) + ( + 7 )
• c) ( + 23 ) + ( + 21)
• d) ( – 12 ) + ( – 11 )
• e) ( – 23 ) + ( – 4 )
• f) ( – 21 ) + ( – 12 )
• g) ( + 10 ) + ( – 13 )
• h) ( + 21 ) + ( – 23 )
• i) ( + 40 ) + ( – 17 )

10 – Calcule x – y:

• a) x = + 6  e  y = + 5
• b) x = – 7  e  y = + 8
• c) x = – 9  e  y = – 5
• d) x = + 12  e  y = – 15

11 – Uma empresa deve R$ 5400,00 para seus funcionários, mas irá receber R$ 7300,00 de outra empresa. Represente essa situação e determine o valor que ficará no caixa?

12 – Para fazer um bolo, Renata gastou R$ 27,00. Ela vendeu o bolo por R$ 70,00. Qual foi o seu lucro?

13 – Resolva:

• a) ( + 3 ) + ( – 2 ) + ( – 5 )
• b) ( – 2 ) – ( + 1 ) – ( + 5 )
• c) ( + 4 ) + ( – 2 ) – ( + 3 )
• d) ( + 5 ) – ( – 3 ) – ( – 1 )
• e) ( + 4 ) + ( – 6 ) – ( + 7 ) – ( – 6 ) + ( + 7 )
• f) ( – 3 ) – ( – 5 ) + ( – 6 ) + ( + 8 ) – ( – 4 )

14 – Elimine os parênteses:

a)    + ( – 3 + 8 )

b)    – ( – 3 + 8 )

c)    + ( 5 – 6 )

d)    – ( – 3 – 1 )

e)    – ( – 6 + 4 – 1 )

f)     – 6 – ( – 3 + 2 )

g)    18 – ( – 5 – 2 – 3 )

h)   20 – ( – 6 + 8 ) – ( – 1 + 3 )

i)     – 32 – 1 – ( – 12 + 14 )

j)      7 + ( – 5 – 6 ) – ( – 9 + 3 )

15 – Um reservatório contém 500 litros de água e efetuamos, sucessivamente, as seguintes operações: 

• Retiramos 80 litros
• Colocamos 45 litros
• Colocamos 30 litros
• Retiramos 130 litros
• Retiramos 80 litros

Qual a quantidade de água que ficou no reservatório?

16 – Qual é o sinal de um produto:

 a) que tem dois números positivos?

b) que tem dois números negativos?

c) que tem um número positivo e outro negativo?

17 – Efetue as multiplicações:

a) ( + 5 ) . ( + 3 )

b) ( + 4 ) . ( – 5 )

c) ( – 8 ) . ( + 4 )

d) ( – 6 ) . ( – 7 )

e) ( – 2 ) . ( + 4 ) . ( + 3 ) . ( – 1 )

f) ( – 5 ) . ( – 6  ) . ( – 2 )

g) 2 . (- 3 ) . ( + 6 )

h) (- 3 ) . 5 . ( – 7 )

18 – Determine o sinal de cada produto:

 a) +.+.+.+

b) -.-.-.-.

c) +.-.+.-

d) +.+.-.+.-.-

18 – Efetue as divisões:

 a) ( + 15 ) : ( + 3 )

b) ( + 20 ) : ( – 4 )

c) ( – 35 ) : ( + 7 )

d) ( – 40 ) : ( – 5)

e) (+  51 ) (– 3 )

f) ( – 77 ) : ( + 11 )

g) 500 : ( – 25 )

h) ( – 750 ) : 10

Proporção

1) Uma empresa possui atualmente 2.100 funcionários. Se a relação entre o número de efetivos e contratados é de 5 por 2, quantos são os efetivos?

A) 600

B) 1.000

C) 1.500

D) 1.600

E) 1.800

2) A soma das idades de um pai, de um filho e de um neto é de 105 anos. Sabendo-se que a idade do pai está para 8, assim como a do filho está para 5 e a do neto está para 2, a idade, em anos, de cada um é, respectivamente:

A) 66, 29, 10

B) 62, 31, 12

C) 56, 37, 12

D) 56, 35, 14

E) 58, 38, 9

Dois capitais estão entre si na razão de 8 para 3 e o maior deles excede o menor em R$ 25.000,00, então a soma desses capitais é de:

A) R$ 75.000,00

B) R$ 40.000,00

C) R$ 65.000,00

D) R$ 60.000,00

E) R$ 55.000,00

4. Um certo metal é obtido, fundido-se 15 partes de cobre com 6 partes de zinco. Para obter-se 136,5 kg desse metal, são necessários:

A) 97,5 kg de cobre

B) 45 kg de zinco

C) 92 kg de cobre

D) 41,5 kg de zinco

E) 91,8 kg de cobre

5. Um bar vende suco e refresco de tangerina. Ambos são fabricados diluindo em água um concentrado desta fruta. As proporções são de uma parte de concentrado para três partes de água, no caso do suco e, de uma parte de concentrado para seis de água no caso do refresco. O refresco também poderia ser fabricado diluindo x partes de suco em y partes de água, se a razão x / y fosse igual a:

A) 1/2

B) 3/4

C) 1

D) 4/3

E) 2

Razões

1. A idade de Pedro é 30 anos e a idade de Josefa é 45 anos. Qual é a razão entre as idades de Pedro e Josefa?
   
    
2. Uma caixa de chocolate possui 250g de peso líquido e 300g de peso bruto. Qual é a razão do peso líquido para o peso bruto?
   
    
3. Pedrinho resolveu 20 problemas de Matemática e acertou 18. Cláudia resolveu 30 problemas e acertou 24. Quem apresentou o melhor desempenho?
   4) Calcule a razão do 1º para o 2º número, nos pares apresentados abaixo:
   a) 30 e 50
   b) 39 e 26
   c) 3/8 e 6/5
   d) 2/3 e 13/14
   
    
   5) Determine a razão da primeira para a segunda grandeza:
   a) 52cm e 104cm
   b) 26hm e 130hm
   c) 500g e 2kg
   d) 16km e 6.400cm
   
    
   6) Num exame, havia 180 candidatos. Tendo sido aprovados 60, a razão entre o número de reprovados e o de aprovados é de:
   a) 1/2
   b) 2
   c) 1/3
   d) 3
   
    
   7) Numa sala com 50 alunos, 15 são mulheres. Determine:
   a) a razão do número de homens para o número de mulheres.
   b) a razão do número de mulheres para o total de alunos.
   c) de cada 10 alunos, quantos são homens ?
   d) de cada 20 alunos, quantas são mulheres ?
   
    
   8) Dois quadrados têm, respectivamente, 3cm e 6cm de lado. Qual é a razão entre as superfícies (área) do primeiro e do segundo quadrado ?
   
    
   9) Numa classe de 40 alunos, 8 foram reprovados. Determine a razão entre as reprovações e as aprovações.
   
    
   10) Dois segmentos medem 8 dm e 160 cm, respectivamente. A razão entre o primeiro e o segundo é:
   
    
   
    
   11) Em que razão estão os volumes de dois cubos cujas arestas medem, respectivamente, 2 cm e 6 cm ?
   
    
   12 ) O produto de duas razões inversas é igual a: 
   
    
   13) A razão (1 - 2/3) : (2 - 1/6) equivale a:
   a) 2/11
   b) 2/13
   c) 10/13
   d) 10/11
   
    
   14) Calculando a razão entre 60m e 120m, encontramos:
   a) 1/2
   b) 1/2 m
   c) 2/1
   d) 2/1 m
   
    
   15) Uma mercadoria acondicionada numa embalagem de papelão possui 200 g de peso líquido e 250 g de peso bruto. Qual a razão do peso líquido para o peso bruto ?
   
    
   16) Um retângulo A tem 10 cm e 15 cm de dimensões, enquanto as dimensões de um retângulo B são 10 cm e 20 cm. Qual é a razão entre a área do retângulo A e a área do retângulo B ? 
   
    
   17) Numa prova de matemática, um aluno acertou 12 das 20 questões dadas. Qual é a razão de número de questões que ele acertou para o número de questões da prova ?
   
    
   18) O volume de um cubo é igual ao cubo da medida da aresta. Qual é a razão entre os volumes de dois cubos cujas arestas medem 4 cm e 8 cm respectivamente ? 
   
    
   19) Uma equipe de futebol apresenta o seguinte retrospecto durante o ano de 1997: 30 vitórias, 18 empates e 12 derrotas. Qual é a razão do número de vitórias para o número de partidas disputadas ?
   
    
   20) Uma escola tem 800 m2 de área construída e 1.000 m2 de área livre. A razão da área construída para a área livre é:
   
    
   21) Numa escola estudam 270 meninas e 180 meninos. A razão entre o número de meninos e de meninas é:
   
    
   22) Um atleta masculino salta uma distância de 8,10 m, enquanto que uma feminina salta 6,60 m. Qual a razão entre os saltos ?
   
    
   23) Se Elisa recebe R$ 400 por hora e seu colega R$ 1.200, qual a razão entre os salários de ambos ?
   
    
   24) Determine a razão entre os preços de um caderno e de um livro, que custam, respectivamente, R$ 800 e R$ 3.200.
   
    
   25) Determine a razão de 20 para 16.
   
    
   26) Uma prova de matemática tem 10 questões. Um aluno acertou 8 destas questões. Determine:
   a) A razão do número de questões que acertou para o total de questões.
   b) A razão do número de questões que errou para o número de questões que acertou.
   
    
   27) Numa classe de 50 alunos, 10 foram reprovados. Pede-se a razão de número de reprovados para o número de alunos da classe.
   
    
   28) Na minha casa, a área construída é de 120 m2 e a área livre é de 80 m2. Qual é a razão da área construída para a área livre ?
   
    
   29) Dois terrenos quadrados têm, respectivamente 10 m e 20 m de lado. Qual é a razão da área do primeiro terreno para a área do segundo terreno ?
   
    
   30) Uma razão equivalente a 2/5 é:
   a) 6/5
   b) 2/12
   c) 5/8
   d) 6/15
   
    
   31) O valor da razão 96 : 48 é:
   a) 2
   b) 1/2
   c) 76/28
   d) 100/52
   
    
   32) O valor da razão (5 - 1) / (12 : 3) é:
   a) 1/2
   b) 1
   c) 2/3
   d) -1/2