Cálculo Algébrico

1)     Em certo município de São Paulo a população é de 50.000 habitantes.  Desses, 18% tem mais de 50 anos de idade.  Nessas condições, quantos habitantes têm mais de 50 anos e quantos são habitantes que possuem idades inferiores ou iguais a 50?


2)     Qual é o valor numérico da expressão 4x² - x y quando x = 2 e y = 6?


3)     A expressão matemática N= 105. 24t  representa o número de bactérias de uma cultura em função do tempo.  Qual é o número de bactérias após 2 horas?


4)     Simplifique cada uma das seguintes expressões algébricas:

a)    7x – ( -2x + x) + ( -3x +5x)                        

b)    5y² - ( -4y² + 7y² ) + ( -y² +9y² - 11y²)        

5)     Dados P = x² + a² - 2ax  e Q = 2x² + 5ax  + 3 a² , determine:

P + Q e seu valor numérico para a  = 10  e x = -4.      

6)     Fatorar os seguintes polinômios:

a) a² + ab + ax + bx          

b) ax – x + ab – b                  

c) a + a³ + 2 a² + 2          

d) 5y³ - 4y² + 10y – 8        

e) ax + bx + cx + ay – by + cy    
 

7)     As medidas dos lados de um retângulo são expressas por a e b, e esse retângulo tem 18 unidades de perímetro. Um segundo retângulo tem 26 unidades de perímetro e as medidas dos seus lados são expressas por b e  c. Nessas condições, calcule o valor numérico da expressão:

Y = ab + b² + ac + bc .      


8)     Os seguintes trinômios são quadrados perfeitos. Fatorar cada um deles.

a)4x² - 12xy + 9y²        

b) y² + 10y + 25            

c) 81n² - 18n + 1          

9)     Um estacionamento cobra pelas primeiras duas horas R$ 12,00 e mais R$1,50 horas subsequentes. Se um carro ficar estacionado n horas, n > 2, quanto se pagará ao final?      


10)  Multiplicando a expressão E por 3x obtemos a expressão 6x² – 3x. Qual o valor numérico da expressão E para x = 5 ?    


11)  Efetuar seguinte multiplicação (x + 2) (2x + 3).