Equações Polinomiais

1. Dados os polinômios p(x) = (a – 1)x² – (a – b)x + (2a – b + c) e q(x) = 4x² – 5x + 1, determine a, b e c para que tenhamos p(x) = q(x).

2.Sabendo que 12 é raiz de p(x) = x² – mx + 6, determine o valor de m.

3. Fornecido o polinômio p(x) = 2x³ – 6x² + mx + n, se p(2) = 0 e p(–1) = –6, determine os valores de m e n.  

4. Determine os valores de m, n e p de modo que se tenha
(m + n + p)x4 – (p + 1)x³ + mx² + (n –p)x + n = 2mx³ + (2p + 7)x² + 5mx + 2m.

5. FACESP) O conjunto solução, no campo real, da equação z⁴ – 13z² + 36 = 0 é:

a) S = {-3, -2, 0, 2, 3}

b) S = {-3, -2, 2, 3}

c) S = {-2, -3}

d) S = {0, 2, 3}

e) S = {2, 3}

6. (Cesgranrio) O produto das raízes positivas de x⁴ – 11x² + 18 = 0 vale:

a) 2√3

b) 3√2

c) 4√3

d) 4√2

e) 2√3

7. Determine o valor de x para a equação x¹⁰ – 33x⁵ + 32 = 0.

8. Encontre o valor de x para a equação x⁶ + 6x³ + 9 = 0