Circunferência e Círculo

1. Determine:
a) o diâmetro de uma circunferência cujo raio mede 4,5 cm.
b) O raio de uma circunferência cujo diâmetro mede 17 cm
c) o diâmetro de uma circunferência cujo raio é igual a x.


2. Considerando que uma pizza tradicional grande possui 35 cm de raio e uma pizza tradicional pequena apresenta 25 cm, determine a diferença entre a área das duas pizzas.

3. Determine a medida do raio de uma praça circular que possui 9420 m de comprimento (Use π = 3,14.).

4. (UEM-PR) Uma pista de atletismo tem a forma circular e seu diâmetro mede 80 m. Um atleta treinando nessa pista deseja correr 10 km diariamente. Determine o número mínimo de voltas completas que ele deve dar nessa pista a cada dia.

5. (UESPI) Um trabalhador gasta 3 horas para limpar um terreno circular de 6 metros de raio. Se o terreno tivesse 12 metros de raio, quanto tempo o trabalhador gastaria para limpar tal terreno?

a) 6 h.

Reta e Ângulos

1. Para os exercícios de 1 a 4, determine  e a medida os ângulos indicados em cada figura.

a)

b).
 

c)


d)


2. Duas retas paralelas (r e s) cortadas por uma transversal (t) formam ângulos alternos internos   e , representados por 2x + 70° e 3x + 20°. Determine as medidas de  e .


3. Duas retas paralelas (r e s) cortadas por uma transversal (t) formam ângulos colaterais internos  e , representados por 8x e 4x. Determine as medidas de  e . 


4. Determine as medidas dos ângulos   e  em cada figura.
a)


b)

5. Qual é a medida do ângulo  na figura?  

6) Classifique as sentenças a seguir como verdadeiras ou falsas:

(           ) Os ângulos correspondentes são suplementares.

(           ) Os ângulos alternos internos são congruentes.

(           ) Os ângulos alternos externos são complementares.

(           ) Os ângulos colaterais internos são congruentes.

(           ) Os ângulos colaterais externos são suplementares.

Estatística

01) Determinar a media, mediana, moda dos seguintes conjuntos de valores:

a)  2,3    2,1   1,5    1,9 

     3,0    1,7    1,2    2,1 

     2,5    1,3    2,0    2,7 

     0,8    2,3    2,1    1,7

b) 37    38     33      42      35

     44    36     28      37      35

     33    40     36      35      37

2) Calcule a média aritmética simples em cada um dos seguintes casos:

a) 15 ; 48 ; 36

b) 80 ; 71 ; 95 ; 100

c) 59 ; 84 ; 37 ; 62 ; 10

d)  1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6 ; 7 ; 8 ; 9

e) 18 ; 25 ; 32

f) 91 ; 37 ; 84 ; 62 ; 50

3) Um estudante fez algumas provas em seu curso e obteve as notas 13, 34, 45, 26, 19, 27, 50, 63, 81, 76, 52, 86, 92 e 98 a sua nota média é:

 A média é a melhor medida para estes dados? Justifique sua resposta.

4) 4) João deseja calcular a média das notas que tirou em cada uma das quatro matérias a seguir. Calcule a média ponderada de suas notas, sendo que as duas primeiras provas valem 2 pontos e as outras duas valem 3 pontos:

Inglês                                                                            Português

1ª prova 6,5                                                                1ª prova  7,5

2ª prova 7,8                                                                2ª prova  6,9

3ª prova 8,0                                                                3ª prova  7,0

4ª prova 7,1                                                                4ª prova  8,2

5) Joanita, deseja calcular a média das notas que tirou em cada uma das quatro matérias a seguir. Calcule a média ponderada de suas notas, sendo que a primeira prova vale 3 pontos, a segunda vale 2 pontos, a terceira vale 4 pontos e quarta vale 5 pontos:

História                                                                     Matemática

1ª prova 5,4                                                             1ª prova  8,5

2ª prova 8,3                                                             2ª prova  9,2

3ª prova 7,9                                                             3ª prova  9,6

4ª prova 7,0                                                             4ª prova  10,0 

  

6) No conjunto de dados abaixo, calcular a média aritmética e média aparada, com m = 2

90, 100, 330, 350, 400, 520, 610, 730, 800, 1500, 1700, comente o resultado entre as médias.

7) Considere a distribuição a seguir relativa a notas de dois alunos de informática durante determinado semestre:

a) Calcule as notas médias de cada aluno.

b) Qual aluno apresentou resultado mais homogêneo? Justifique.

8) Responda a questão abaixo:

Média, Mediana e Moda são medidas de:

a) (    ) Dispersão

b) (    ) posição

c) (    ) assimetria

d) (    ) curtose

9) Demonstre através de cálculos a posição da mediana nos dados informados:

a) 54, 74, 21, 01,12, 33, 03, 76, 40, 56, 89, 102, 04

b) 87, 45, 12, 120, 107, 05, 34, 02, 09, 01, 19, 29, 22, 17

c) 25, 74, 65, 12, 33, 03, 76, 40, 56

d) 45, 12, 100, 05, 34, 02, 09, 19, 29, 01

Polígonos

1)  Calcule a soma dos ângulos internos dos seguintes polígonos :
a) pentágono
b) hexágono
c) eneágono
d) decágono
e) pentadecágono
f) icoságono


2) Qual a soma dos ângulos internos de um polígono convexo de 7 vértices?

3) A soma dos ângulos internos de um polígono convexo é 900º. Qual é o polígono?

4) A soma dos ângulos internos de um polígono convexo é 3240º. Qual é o polígono?

5) Qual é a medida de cada ângulo interno de um triângulo equilátero?

6) Calcule a medida do ângulo interno de cada polígono regular:

a) pentágono

b) hexágono

c) octógono

d) dodecágono

7) Calcule o número de diagonais dos seguintes polígonos

a) hexágono

b) heptágono

c) eneágono

d) decágono

e) dodecágono

f) icoságono

8) Quantas diagonais tem um polígono de 25 lados?

9) Qual é o polígono cujo número de lados é igual ao número de diagonais?

10) Qual é o polígono cujo o número de diagonais é o dobro do número de lados ?

11) A soma dos ângulos internos de um polígono convexo é 1080º  Calcule o número de diagonais desse polígono.

Conjunto dos Número Reais

1.Toda dízima periódica indica um número racional, pois pode ser transformada em fração. Algumas são dízimas periódicas simples, pois o período aparece logo depois da vírgula .Existem também as dízimas periódicas compostas. Nelas, após s a vírgula, vem uma parte não periódica e depois a parte periódica. Transformem em fração irredutível as dízimas periódicas.

a)0,15151515...

b)0,287287...

c)1,111... 

d)0,0111...

2. Determine a raiz quadrada, com valor aproximado até a segunda casa decimal, de cada um dos seguintes números. 

a)√21

b)√12

c)√31

d)√14

3.Deodoro economizou durante alguns meses para comprar um terreno. Ele conseguiu um terreno quadrado cuja área é de 1849 m².

 Com base na informação acima, responda o que se pede.

 a)Qual é o perímetro desse retorno?

 b)Qual o comprimento do lado do terreno?

4. Resolvendo uma questão de prova de Matemática, Jorge encontrou como resultado o número -0,151151151151..., que é um número: 

a( )natural 

b( )racional 

c( )irracional 

d( )inteiro

5.  Encontre a fração geratriz de cada dízima periódica a seguir:

a) 0,373737... =

b) -0,888... =

c) 0,555... =

d) -3,222... =

e) -1,212121... =

f) 0,050505... =

g) 0,565656... =

h) 1,434343... =

i) 2,010101... =

6.(VESTIBULINHO – SP) O número racional  1/6  é igual a:

a)   0,6

b)   1,6

c)   0,16

d)   0,1666.

7. (UMC – SP) O número  0,212121... é equivalente a:

a)  9/22

b)  220/9

c)  110/9

d)  21/99

8. (PUC – SP) A dízima periódica  0.47777... é igual a:

a)  4/9

b)  43/90

c)  1/2

d)  43/99